Tìm hai điểm M, N trên (P):y^2=x, biết vectơ IM =4× vectơ IN và I (0;2)

0 bình luận về “Tìm hai điểm M, N trên (P):y^2=x, biết vectơ IM =4× vectơ IN và I (0;2)”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   M(36,6)\\
   N(9,3)
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   M(4, – 2)\\
   N(1,1)
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Vì M,N ∈ (P) ->M(m²,m) , N(n²,n)

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {IM}  = 4\overrightarrow {IN} \\
    \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 0 = 4({n^2} – 0)\\
   m – 2 = 4(n – 2)
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} = 4{n^2}\\
   m = 4n – 6
   \end{array} \right.\\
    \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   m = 2n\\
   m =  – 2n
   \end{array} \right.\\
   m = 4n – 6
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m – 2n = 0\\
   m – 4n =  – 6
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m + 2n = 0\\
   m – 4n =  – 6
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m = 6\\
   n = 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m =  – 2\\
   n = 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   M(36,6)\\
   N(9,3)
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   M(4, – 2)\\
   N(1,1)
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\

   \end{array}\)

   Bình luận