Tìm hai số biết hiệu hai số là 5 và tổng bình phương hai số là 157. Số lớn và số bé lần lượt là …………. 02/09/2021 Bởi Clara Tìm hai số biết hiệu hai số là 5 và tổng bình phương hai số là 157. Số lớn và số bé lần lượt là ………….
Đáp án: gọi 2 số cần tìm là x ; y (x > y) hiệu 2 số là : x-y=5 (1) tổng bình phương 2 số là x²+y²=157 (2) từ (1) ⇒ x=5+y thay vào (2) ta đc : (5+y)²+y²=157 ⇔25+10y+y²+y²-157=0 ⇔2y²+10y-132=0 ⇔(y-6)(y+11)=0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=6\\y=-11\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=5+6=11(thỏa mãn)\\x=5-11=-6 (loại x>y)\end{array} \right.\) vậy 2 số cần tìm là 11;6 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: gọi số lớn là a số bé là b(đk a>b > 0) a – b = 5 (1)a² + b² = 157 (2) từ (1) ==> a = b + 5Thế vao (2) (b + 5)² + b² = 157b² + 10b + 25 + b² – 157 = 0 2b² + 10b – 132 = 0 b² + 5b – 66 = 0 ta có $Δ = 5² – 4.1.(-66) = 289$ vì $Δ > 0$ nên pt có 2 no p/b b1 = 6(t/m) b2 = -11(loại) số lớn là a = 6 + 5 a = 11 vậy số lớn là 11 số bé là 6 Bình luận
Đáp án:
gọi 2 số cần tìm là x ; y (x > y)
hiệu 2 số là : x-y=5 (1)
tổng bình phương 2 số là x²+y²=157 (2)
từ (1) ⇒ x=5+y thay vào (2) ta đc :
(5+y)²+y²=157
⇔25+10y+y²+y²-157=0
⇔2y²+10y-132=0
⇔(y-6)(y+11)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=6\\y=-11\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=5+6=11(thỏa mãn)\\x=5-11=-6 (loại x>y)\end{array} \right.\)
vậy 2 số cần tìm là 11;6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số lớn là a
số bé là b(đk a>b > 0)
a – b = 5 (1)
a² + b² = 157 (2)
từ (1) ==> a = b + 5
Thế vao (2)
(b + 5)² + b² = 157
b² + 10b + 25 + b² – 157 = 0
2b² + 10b – 132 = 0
b² + 5b – 66 = 0
ta có
$Δ = 5² – 4.1.(-66) = 289$
vì $Δ > 0$ nên pt có 2 no p/b
b1 = 6(t/m)
b2 = -11(loại)
số lớn là
a = 6 + 5
a = 11
vậy số lớn là 11
số bé là 6