Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ 2 cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002
Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ 2 cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002
Đáp án:
Số thứ nhất là $2004$ và số thứ hai là $2005$
Lời giải:
Gọi số thứ nhất là x, số thứ nhất là y
Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040,ta có:
$4y+5x=18040(1)$
Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai bằng 2002,ta có:
$3x-2y=2002(2)$
Từ (1) và (2),ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{5x+4y=18040} \atop {3x-2y=2002}} \right.⇔\left \{ {{5x+4y=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$
$⇔\left \{ {{5x+4.\frac{3x-2002}{2}=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{5x+2.(3x-2002)=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$
$⇔\left \{ {{5x+6x-4004=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{11x=22044} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=2004} \atop {y=\frac{3.2004-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{x=2004} \atop {y=2005}} \right.$
Vậy số thứ nhất là $2004$ và số thứ hai là $2005$
Trong ảnh ạ.