Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó băng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn
vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của hai số là 105 đơn vị
Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó băng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn
vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của hai số là 105 đơn vị
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số cần tìm là $a,b$ với $a,b \in \mathbb{N*}$
Theo bài ta có : $\left\{ \begin{array}{l}a+b=17\\(a+3).(b+2)=105\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}a=17-b\\(17-b+3).(b+2)=105\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}a=17-b\\(20-b).(b+2)=105\end{array} \right.$
Xét $(20-b).(b+2) = 105$
$\to b^2 -18b+65=0$
$⇔(b-13).(b-5) = 0 $
$⇔$ Hai số cần tìm là $13$ và $5$
Đáp án:
Gọi 2 số đó là x,y
x + y = 17
=> 2(x+y) = 34
=> 2x + 2y = 34
Ta có pt sau :
(x+3)(y+2) – xy= 105
xy + 3y + 2x + 6 – xy = 105
xy + 2x+3y+4 – xy= 105
xy + 2x + 3y + 4 – xy = 105
2x + 3y + 4 = 105
=> 2x + 3y = 101
=> 2x + 2y + y = 101
=> 34 + y = 101
=> y = 101 – 34 = 77
=> x = 17 – 77 = -60