Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 142, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và số dư là 6

Đáp án: Số lớn là 125, số nhỏ là 17.

Giải thích các bước giải:

  Gọi số lớn là: $x_{}$

         số thứ nhỏ là: $y_{}$ 

        $(x,y∈ N)_{}$ ; $(y<x<142)_{}$

Tổng của chúng bằng 142.

⇒ Phương trình: $x+y=142_{}$ $(1)_{}$ 

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và số dư là 6.

⇒ Phương trình: $x:y=7_{}$ + $6_{}$ 

  ⇔ $x=7y+6_{}$ 

  ⇔ $x-7y=6_{}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{x+y=142} \atop {x-7y=6}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=125(Nhận)} \atop {y=17(Nhận)}} \right.$  

Vậy số lớn là 125, số nhỏ là 17.