Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17, tổng bình phương mỗi số là 157 27/10/2021 Bởi Alice Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17, tổng bình phương mỗi số là 157
Đáp án: `(a,b)=(6,11),(11,6)` Giải thích các bước giải: Gọi 2 số đó lần lượt là a,b Theo bài tổng của chúng bằng 17 `=>a+b=17<=>b=17-a` Theo bài tổng bình phương mỗi số là 157 `=>a^2+b^2=157` `<=>a^2+(17-a)^2=157` `<=>a^2+a^2-34a+289=157` `<=>2a^2-34a+132=0` `<=>a^2-17a+66=0` `<=>a^2-6a-11a+66=0` `<=>a(a-6)-11(a-6)=0` `<=>(a-6)(a-11)=0` `<=>a=6` hoặc `a=11` `<=>b=11` hoặc `b=6` Vậy `(a,b)=(6,11),(11,6)` Bình luận
Đáp án: `x=11;6` hoặc `y=6;11` Giải thích các bước giải: Gọi hai số cần tìm là lần lượt là `x` và `y` `***` Ta có tổng của chúng bằng `17` `=>x+y=17(1)` `***` Ta có tổng bình phương mỗi số là `157` `=>x^2+y^2=157(2)` Từ `(1)+(2)` ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\x^2+y^2=157 \end{array} \right.\) `<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=17-y \\(17-y)^2+y^2=157 \end{array} \right.\) `<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\2(y-11)(y-6)=0 \end{array} \right.\) `<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6;11 \\y=11 ;6\end{array} \right.\) Vậy `x=11;6` hoặc `y=6;11` Bình luận
Đáp án:
`(a,b)=(6,11),(11,6)`
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số đó lần lượt là a,b
Theo bài tổng của chúng bằng 17
`=>a+b=17<=>b=17-a`
Theo bài tổng bình phương mỗi số là 157
`=>a^2+b^2=157`
`<=>a^2+(17-a)^2=157`
`<=>a^2+a^2-34a+289=157`
`<=>2a^2-34a+132=0`
`<=>a^2-17a+66=0`
`<=>a^2-6a-11a+66=0`
`<=>a(a-6)-11(a-6)=0`
`<=>(a-6)(a-11)=0`
`<=>a=6` hoặc `a=11`
`<=>b=11` hoặc `b=6`
Vậy `(a,b)=(6,11),(11,6)`
Đáp án:
`x=11;6` hoặc `y=6;11`
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số cần tìm là lần lượt là `x` và `y`
`***` Ta có tổng của chúng bằng `17`
`=>x+y=17(1)`
`***` Ta có tổng bình phương mỗi số là `157`
`=>x^2+y^2=157(2)`
Từ `(1)+(2)` ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\x^2+y^2=157 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=17-y \\(17-y)^2+y^2=157 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\2(y-11)(y-6)=0 \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6;11 \\y=11 ;6\end{array} \right.\)
Vậy `x=11;6` hoặc `y=6;11`