Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185 16/09/2021 Bởi Athena Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185
Đáp án: Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b$ Đk : $a,b > 0$Theo giả thiết, ta có$a + b = 19$ và $a^2 + b^2 = 185$$=> 2ab = (a+b)^2 – (a^2+b^2) = 176$ $=> ab = 88$=>$ a,b$ là nghiệm của pt $:x^2 – 19x + 88 = 0$ => \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=11\end{array} \right.\) Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 2 số là a và b $\left \{ {{a+b=19} \atop {a^{2}+b^{2}=185}} \right.$ $=$ $\left \{ {{a+b=19} \atop {(a+b)^{2}-2ab=185}} \right.$ Đặt $S$ = $a$ + $b$ $P$ = $ab$ =) $\left \{ {{S=19} \atop {S^{2}-2P=185}} \right.$ = $\left \{ {{S=19} \atop {19^{2}-2P=185}} \right.$ = $\left \{ {{S=19} \atop {P=88}} \right.$ = $\left \{ {{a+b=19} \atop {ab=88}} \right.$ $a , b$ là nghiệm PT : $x^{2}$ – $19x$ + $88$ = $0$ = $x_{1}$ = $11$ , $x_{2}$ = $8$ Vậy $a$ =$11$ , $b$ = $8$ hoặc $a$ =$8$ , $b$ =$11$ Bình luận
Đáp án:
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b$
Đk : $a,b > 0$
Theo giả thiết, ta có
$a + b = 19$ và $a^2 + b^2 = 185$
$=> 2ab = (a+b)^2 – (a^2+b^2) = 176$
$=> ab = 88$
=>$ a,b$ là nghiệm của pt $:x^2 – 19x + 88 = 0$
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=11\end{array} \right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số là a và b
$\left \{ {{a+b=19} \atop {a^{2}+b^{2}=185}} \right.$ $=$ $\left \{ {{a+b=19} \atop {(a+b)^{2}-2ab=185}} \right.$
Đặt $S$ = $a$ + $b$
$P$ = $ab$
=) $\left \{ {{S=19} \atop {S^{2}-2P=185}} \right.$ = $\left \{ {{S=19} \atop {19^{2}-2P=185}} \right.$ = $\left \{ {{S=19} \atop {P=88}} \right.$
= $\left \{ {{a+b=19} \atop {ab=88}} \right.$
$a , b$ là nghiệm PT : $x^{2}$ – $19x$ + $88$ = $0$
= $x_{1}$ = $11$ , $x_{2}$ = $8$
Vậy $a$ =$11$ , $b$ = $8$ hoặc $a$ =$8$ , $b$ =$11$