Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với các số 20;140;7. 12/08/2021 Bởi Amara Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với các số 20;140;7.
Đáp án: \(a = \frac{{20}}{3},b = 5\) Giải thích các bước giải: Gọi a,b là 2 số cần tìm \(\begin{array}{l} \to (a + b).20 = (a – b).140 = ab.7\\ \leftrightarrow \frac{{a + b}}{7} = \frac{{a – b}}{1} = \frac{{ab}}{{20}} = \frac{{a + b + a – b}}{{7 + 1}} = \frac{{a + b – a + b}}{{7 – 1}} = \frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{{ab}}{{4b}} = \frac{{ab}}{{3a}}\\ \to 20 = 4b \leftrightarrow b = 5\\20 = 3a \leftrightarrow a = \frac{{20}}{3}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(a = \frac{{20}}{3},b = 5\)
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b là 2 số cần tìm
\(\begin{array}{l}
\to (a + b).20 = (a – b).140 = ab.7\\
\leftrightarrow \frac{{a + b}}{7} = \frac{{a – b}}{1} = \frac{{ab}}{{20}} = \frac{{a + b + a – b}}{{7 + 1}} = \frac{{a + b – a + b}}{{7 – 1}} = \frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{{ab}}{{4b}} = \frac{{ab}}{{3a}}\\
\to 20 = 4b \leftrightarrow b = 5\\
20 = 3a \leftrightarrow a = \frac{{20}}{3}
\end{array}\)