Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13, các tử số là hai số nguyên lẻ liên tiếp và thỏa mãn điều kiện : x< 4/5< y
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13, các tử số là hai số nguyên lẻ liên tiếp và thỏa mãn điều kiện : x< 4/5< y
Đáp án: `x=9/13;y=11/13`
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số hữu tỉ x và y có dạng lần lượt là : `(2a+1)/13;(2a+3)/13(ainZ)`
Theo đề bài ta có :
`x<4/5<y`
`<=>(2a+1)/13<4/5<(2a+3)/13`
`<=>5(2a+1)<52<5(2a+3)`
+) Với `5(2a+1)<52`
`<=>10a+5<52`
`<=>10a<47`
`<=>a<47/10`
+) Với `52<5(2a+3)`
`<=>52<10a+15`
`<=>37<10a`
`<=>37/10<a`
`=>37/10<a<47/10`
mà `ainZ`
`=>a=4`
`=>x=(2.4+1)/13=9/13`
`=>y=(2.4+3)/13=11/13`
Vậy `x=9/13;y=11/13`
Đáp án:
gọi tử số của 2 số hữu tỷ là a và a+2(do chúng đều là2 số lẻ liên tiếp)
khi đó: a/13<4/5<a+2/13
⇒5a<4×13
(a+2)×5>4×13
⇒5a<52<54
5a>42>41
⇒a<10,8
a>8,2
mà a lẻ nên a=9
⇒b=11
Giải thích các ước giải: