Tìm hai số nguyên dương biết tích của hai số ấy gấp đôi tổng của hai số ấy. 01/10/2021 Bởi Clara Tìm hai số nguyên dương biết tích của hai số ấy gấp đôi tổng của hai số ấy.
Gọi hai số nguyên dương phải tìm là x và y Ta có: 2(a+b)=ab ( điều thứ nhất ) Do a và b như nhau, ta giả sử rằng y≤yx≤b nên x+y <_ 2b .Do đó 2(x=y) <_ 4y (điều thứ 2 ) Từ (1) và (2) suy ra xy≤4xyx≤4y.Chia hai vế cho b>0 ta được a<_4( 3 trường hợp ) + Thay a=1 vào (1) được 2+2y=y (Loại) +Thay a=2 vào (1) được 4+2y=2y (Loại) + Thay a=3 vào (1) được 6 +2y =3y =>y=6 ( Chọn) Bình luận
Gọi hai số nguyên dương phải tìm là x và y
Ta có:
2(a+b)=ab ( điều thứ nhất )
Do a và b như nhau, ta giả sử rằng y≤yx≤b nên x+y <_ 2b .Do đó 2(x=y) <_ 4y (điều thứ 2 )
Từ (1) và (2) suy ra xy≤4xyx≤4y.Chia hai vế cho b>0 ta được a<_4( 3 trường hợp )
+ Thay a=1 vào (1) được 2+2y=y (Loại)
+Thay a=2 vào (1) được 4+2y=2y (Loại)
+ Thay a=3 vào (1) được 6 +2y =3y =>y=6 ( Chọn)