Tìm hai số nguyên sao cho tổng của chúng bằng 3 lần tích của chúng.

0 bình luận về “Tìm hai số nguyên sao cho tổng của chúng bằng 3 lần tích của chúng.”

1. Đáp án: $(0,0)$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $2$ số nguyên cần tìm là $a, b, (a, b\in Z)$
   Ta có tổng của chúng bằng $3$ lần tích của chúng

   $\to a+b=3ab$

   $\to (a-3ab)+b=0$

   $\to a(1-3b)+b=0$

   $\to 3a(1-3b)+3b=0$

   $\to 3a(1-3b)+3b-1=-1$

   $\to 3a(1-3b)-(1-3b)=-1$

   $\to (3a-1)(1-3b)=-1$

   $\to (3a-1)(3b-1)=1$

   $\to (3a-1, 3b-1)$ là cặp ước của $1$ vì $a, b\in Z$

   Mà $3a-1$ chia $3$ dư $2$

   $\to (3a-1,3b-1)=(-1, -1)$

   $\to (3a, 3b)=(0,0)$

   $\to (a, b)=(0,0)$

   Bình luận