Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết a – b = 6 và BCNN(a; b) = 180

Đáp án:

Gọi $d$ là $ƯCLN(a,b)\Rightarrow d\in ƯC(180,6)$

mà $ƯCLN(180,6)=6$ nên $d=\{1,2,3,6\}$

Nếu $d=1$ thì $a.b=180$ và $a-b=6$ nên không tồn tại

Nếu $d=2$ thì $a.b=180.2=360$ và $a-b=6$ nên không tồn tại

Nếu $d=3$ thì $a.b=180.3=530$ và $a-b=6$ nên không tồn tại

Nếu $d=6$ thì $a.b=180.6=1080$ và $a-b=6$. Tìm được $a=36$ và $b=30$