Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết a + b = 6 và BCNN(a; b) = 72

Ta có:  72=2^3.3^272=23.32

\Rightarrow⇒ Trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

Giả sử a chia hết cho 2

b=\left(42-a\right)b=(42−a) ⋮ 22

\Rightarrow⇒ a và b ⋮ 2 

Tương tự ta cũng có a và b ⋮ 3

\Rightarrow⇒ a và b ⋮ 6

Dễ thấy 42=36+6=30+12=18+2442=36+6=30+12=18+24 (VÌ tổng 2 số ⋮ 6)

Mà trong ba tổng trên chỉ có 18+2418+24 thỏa mãn

\Rightarrow a=18;b=24⇒a=18;b=24