Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết a + b = 6 và BCNN(a; b) = 72 04/12/2021 Bởi Gabriella Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết a + b = 6 và BCNN(a; b) = 72
Ta có: 72=2^3.3^272=23.32 \Rightarrow⇒ Trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2 Giả sử a chia hết cho 2 b=\left(42-a\right)b=(42−a) ⋮ 22 \Rightarrow⇒ a và b ⋮ 2 Tương tự ta cũng có a và b ⋮ 3 \Rightarrow⇒ a và b ⋮ 6 Dễ thấy 42=36+6=30+12=18+2442=36+6=30+12=18+24 (VÌ tổng 2 số ⋮ 6) Mà trong ba tổng trên chỉ có 18+2418+24 thỏa mãn \Rightarrow a=18;b=24⇒a=18;b=24 Bình luận
Ta có: 72=2^3.3^272=23.32
\Rightarrow⇒ Trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
Giả sử a chia hết cho 2
b=\left(42-a\right)b=(42−a) ⋮ 22
\Rightarrow⇒ a và b ⋮ 2
Tương tự ta cũng có a và b ⋮ 3
\Rightarrow⇒ a và b ⋮ 6
Dễ thấy 42=36+6=30+12=18+2442=36+6=30+12=18+24 (VÌ tổng 2 số ⋮ 6)
Mà trong ba tổng trên chỉ có 18+2418+24 thỏa mãn
\Rightarrow a=18;b=24⇒a=18;b=24