tìm hai số tự nhiên a,b: ƯCLN (a,b)=5 ; BCNN (a,b)=60 vote 5sao 19/11/2021 Bởi Elliana tìm hai số tự nhiên a,b: ƯCLN (a,b)=5 ; BCNN (a,b)=60 vote 5sao
`ƯCLN(a , b) = 5` `=> a = 5 . x` `b = 5 . y` với `ƯCLN(a , b) = 1` `=> BCNNNN(a , b) = 5 . x . y` hay `60 = 5 . x . y => x . y = 12` Mà `12 = 12 . 1 = 1 . 12 = 6 . 2 = 2 . 6 = 2 . 3 = 3 . 2` `+` Nếu `x . y = 12 . 1 => a = 60 ; b = 5` `+` Nếu `x . y = 1 . 12 => a = 5 ; b = 60` `+` Nếu `x . y = 6 . 2 => a = 30 ; b = 10` `+` Nếu `x . y = 2 . 6 => a = 10 ; b = 30` `+` Nếu `x . y = 3 . 4 => a = 15 ; b = 20` `+` Nếu `x . y = 4 . 3 => a = 20 ; b = 15` Mà `ƯCLN(a , b) = 1 => a . b \ne 30 , 10` Vậy: `(a = 5 ; b = 60)` `(a = 60 ; b = 5)` `(a = 20 ; b = 15)` `(a = 15 ; b = 20)` Bình luận
`ƯCLN(a , b) = 5`
`=> a = 5 . x`
`b = 5 . y` với `ƯCLN(a , b) = 1`
`=> BCNNNN(a , b) = 5 . x . y` hay `60 = 5 . x . y => x . y = 12`
Mà `12 = 12 . 1 = 1 . 12 = 6 . 2 = 2 . 6 = 2 . 3 = 3 . 2`
`+` Nếu `x . y = 12 . 1 => a = 60 ; b = 5`
`+` Nếu `x . y = 1 . 12 => a = 5 ; b = 60`
`+` Nếu `x . y = 6 . 2 => a = 30 ; b = 10`
`+` Nếu `x . y = 2 . 6 => a = 10 ; b = 30`
`+` Nếu `x . y = 3 . 4 => a = 15 ; b = 20`
`+` Nếu `x . y = 4 . 3 => a = 20 ; b = 15`
Mà `ƯCLN(a , b) = 1 => a . b \ne 30 , 10`
Vậy:
`(a = 5 ; b = 60)`
`(a = 60 ; b = 5)`
`(a = 20 ; b = 15)`
`(a = 15 ; b = 20)`