tìm hai số tự nhiên a và b,biết BC(a;b)=420, ƯCLN(a;b)=21 và a+21=b

0 bình luận về “tìm hai số tự nhiên a và b,biết BC(a;b)=420, ƯCLN(a;b)=21 và a+21=b”

1. Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

   Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

   ⇒a.b=(21m).(21n)

   ⇒8820=441.m.n

   ⇒m.n=20

   Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

   m   1        4        5      20

   n    20       5       4        1

   a    21      84     105   420

   b    420   105     84    21

   Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

   Vậy a=84 và b=105

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:a.b=ƯCLN(a.b)=420.21=8820

   vì UCLN (a,b)=21 nên ta đặt a=21m;b=21n

   ⇒a.b=21m.21n

   ⇒8820=441.m.n

   vì m,n∈N* và (m,n)=1 nên

   $\left[\begin{array{ccc}m&1&4&5&20\\n&20&5&4&1\\a&21&84&105&420\\b&420&105&84&21\end{array}\right]$

   vì a+21=b

   nên ta có:a=84;b=105

   vậy …………………..

    

   Trả lời