Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=180 và ƯCLN(a,b)=15

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=180 và ƯCLN(a,b)=15”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : a/b=60/108=60:12/108:12=5/9=5.m/9.m(m thuộc Z , m khác 0 )

   Suy ra a=5m,b=9m=3^2m 

   Suy ra ƯCLN(a,b) =15 suy ra m =15

   a/b = 5.15/9.15=75/135

   Bình luận

2. Đáp án:

   ƯCLN(a,b)=15

   => tồn tại a = 15m và b =15n với UCLN(m,n) = 1

   => a.b = 15m.15n= BCNN(a,b). ƯCLN(a,b) = 2700

   => m.n = 12

   => Các cặp số (m;n) thoả mãn: (1;12),(3;4),(4;3);(12;1)

   => các cặp số (a;b) tìm được :(15;180),(45;60), (60;45),(180;15)

    

   Bình luận