Tìm hai số tự nhiên biết rằng ước chung lớn nhất của chúng bằng 12, bội chung nhỏ nhấtcủa chúng bằng 72, hơn nữa chúng có chữ số hàng đơn vị khác nhau

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên biết rằng ước chung lớn nhất của chúng bằng 12, bội chung nhỏ nhấtcủa chúng bằng 72, hơn nữa chúng có chữ số hàng đơn vị khác nhau”

1. Đáp án:

   \(24\) và \(36\)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 2 số tự nhiên đã cho và a và b (a,b là các số tự nhiên khác 0, a<b)

   Ước chung lớn nhất của 2 số là 12 nên ta đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
   a = 12m\\
   b = 12n
   \end{array} \right.\), suy ra, m và n nguyên tố cùng nhau.

   BCNN của 2 số bằng 72 nên ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a = 12m\\
   b = 12n\\
   \left( {m,n} \right) = 1
   \end{array} \right. \Rightarrow BCNN\left( {a;b} \right) = 12mn\\
    \Rightarrow 12mn = 72 \Leftrightarrow mn = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   n = 6
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   n = 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a = 12\\
   b = 72
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   a = 24\\
   b = 36
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Do 2 số có hàng đơn vị khác nhau nên 2 số đó là \(24\) và \(36\)

   Bình luận