tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 39 và có tích bằng 360

0 bình luận về “tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 39 và có tích bằng 360”

1. Đáp án:

   Hai số tự nhiên cần tìm là `15` và `24.`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi hai số cần tìm là: `a` và `b.` `(a,b∈NN)`

   Theo bài ra ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}a+b=39\\ a.b=360\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}a=39-b(1)\\ a.b=360(2)\end{cases}$

   Ta thế phương trình `(1)` vào `(2)` ta được:

   `b.(39-b)=360`

   `<=>39b -b^2=360`

   `<=>b^2-39b+360=0`

   `<=>(b-24)(b-15)=0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}b=24(tm)⇒a=15(tm)\\b=15(tm)⇒a=24(tm)\end{array} \right.\) 

   Vậy hai số tự nhiên cần tìm là `15` và `24.`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi 2 số cần tìm là x , y ( x , y ∈ N )

   Theo bài ra ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{x + y = 39 ( 1 )} \atop {x . y =360 ( 2 )}} \right.$ 
   Từ (1) : y = 39 – x
   Từ (2) :
   (39 – x).x = 360
   => 39x – $x^{2}$  = 360
   => $x^{2}$ – 39x + 360 = 0
   Δ = $( – 39)^{2}$ – 4.360 = 81 > 0
   => $\left \{ {{x_{1} = \frac{39 +\sqrt[]{81} }{2} = 24   } \atop { x_{2} = \frac{39 -\sqrt[]{81} }{2} = 15 }} \right.$ 
   Với x = 15 => y = 39 – 15 = 24
   Với x = 24 => y = 39 – 24 = 15

   Vậy hai số  cần tìm là 15 và 24.

    

   Bình luận