Toán Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 432 và ước chung lớn nhất bằng 36 15/07/2021 By Madeline Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 432 và ước chung lớn nhất bằng 36
Gọi a là số lớn, b là số bé. Ta có: a + b = 432 và ƯCLN (a,b) = 36 Lại có: a = 36p và b = 36q p và q là hai số nguyên tố cùng nhau a + b = 432 ⇒ 36p + 36q = 432 ⇒ 36 ( p + q ) = 432 ⇒ p + q = 12 ⇒ p = 11 và q = 1 hoặc p = 7 và q = 5 ⇒ a = 396 và b = 36 hoặc a = 252 và b = 180 Trả lời
Đáp án: Các số tự nhiên cần tìm là: a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại. Giải thích các bước giải: Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b Vì ƯCLN (a, b) = 36 ⇒ a = 36c và b = 36d; (c, d) = 1. Theo đề bài, tổng của hai số bằng 432 ⇒ a + b = 432 hay 36 (c + d) = 432 Do đó c + d = 12 Như vậy ta phải tìm các cặp số c, d có tổng bằng 12 và (c, d) = 1 . ⇒ Các cặp số đó là: 1 và 11 ; 5 và 7. Vậy các số tự nhiên cần tìm là: a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại. Trả lời
Gọi a là số lớn, b là số bé.
Ta có: a + b = 432 và ƯCLN (a,b) = 36
Lại có: a = 36p và b = 36q
p và q là hai số nguyên tố cùng nhau
a + b = 432 ⇒ 36p + 36q = 432
⇒ 36 ( p + q ) = 432 ⇒ p + q = 12
⇒ p = 11 và q = 1 hoặc p = 7 và q = 5
⇒ a = 396 và b = 36 hoặc a = 252 và b = 180
Đáp án:
Các số tự nhiên cần tìm là: a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại.
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b
Vì ƯCLN (a, b) = 36 ⇒ a = 36c và b = 36d; (c, d) = 1.
Theo đề bài, tổng của hai số bằng 432 ⇒ a + b = 432 hay 36 (c + d) = 432
Do đó c + d = 12
Như vậy ta phải tìm các cặp số c, d có tổng bằng 12 và (c, d) = 1 .
⇒ Các cặp số đó là: 1 và 11 ; 5 và 7.
Vậy các số tự nhiên cần tìm là:
a = 36 và b = 396 ; a = 180 và b = 252 hoặc ngược lại.