Tìm hai số tự nhiên mà hiệu bình phương của chúng bằng 169

0 bình luận về “Tìm hai số tự nhiên mà hiệu bình phương của chúng bằng 169”

1. Gọi x và y là hai số cần tìm

   Vì hai số tự nhiên có hiệu bình phương của chúng bằng 169 nên ta có :

   $x^{2}$ – $y^{2}$ = 169

   =>( x – y).( x + y ) = 169

   Vì:  x + y > 0

   Nên : x – y > 0

   Ta có : x + y > x – y

   TH1: x + y=13

           x – y =13

   Suy ra: x =13; y = 0

   TH2: x -y= 1

            x+ y = 169

   Suy ra: x=85,y=84

   Vậy ta có 2 giá trị thỏa mãn

   From ttngnzz w love <3

    

    

   Bình luận

2. Ta gọi hai số đó là : `a,b`

   Ta có:

   `a²-b²=169`

   `⇒(a-b)(a+b)=169`

   Vì `a+b>0`

   `⇒a-b>0`

   `⇒` Ta có :

   `a+b≥a-b`

   TH1:

   `a+b=13`

   `⇔ a-b=13`

   `⇔ a=13;b=0`

   TH2:
   `a-b=1`

   `⇔ a+b=169`

   `⇔ a=85;b=84`

   Vậy ta có `2` giá trị thỏa mãn đề bài

   Xin hay nhất !

   Bình luận