Toán tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu chúng là 90 và UCLN của chúng là 15 14/10/2021 By Adalyn tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu chúng là 90 và UCLN của chúng là 15
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 ) Ta có : ƯCLN(a;b)=15 => a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau(1) ) Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90 => m-n=6(2) Do b<a<200 nên n<m<13(3) Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)} ⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)} CHÚC BẠN HỌC TỐT! #xin 5* và ctlhn ạ! Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số thứ 1 là a Số thứ 2 là b Gọi UCLN (a,b)=15 ta có a chia hết cho 15=>15n chia hết cho 15 b chia hết cho 15=>15m chia hết cho 15 =>15n-15m=90 =>n-m=90:15=4 Do b<a<200 nên n<m<13(3) Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)} ⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)} Trả lời
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )
Ta có : ƯCLN(a;b)=15
=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau(1) )
Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90
=> m-n=6(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}
⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)}
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
#xin 5* và ctlhn ạ!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ 1 là a
Số thứ 2 là b
Gọi UCLN (a,b)=15
ta có
a chia hết cho 15=>15n chia hết cho 15
b chia hết cho 15=>15m chia hết cho 15
=>15n-15m=90
=>n-m=90:15=4
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}
⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)}