Tìm hai số u,v biết : a) u+v = 20 và uv = 96 b) u-v = 15 và uv =154

0 bình luận về “Tìm hai số u,v biết : a) u+v = 20 và uv = 96 b) u-v = 15 và uv =154”

1. Đáp án:

    a. \(x=u=\frac{10+2}{1}=12\)

   \(x=v=\frac{10-2}{1}=8\) hoặc ngược lại
   b. \(x=v=\frac{-15+\sqrt{841}}{2}=7; u=15+7=22\)

   \(x=v=\frac{-15-\sqrt{841}}{2}=-22; u=15-22=-7\)

   Giải thích các bước giải:

    a. u và v là nghiệm của PT:

   \(x^{2}-Sx+P=0\)

   \(x^{2}-20x+96=0\)

   \(\Delta’=(-10)^{2}-96=4\)

   Phương trình có 2 nghiệm: 

   \(x=u=\frac{10+2}{1}=12\)

   \(x=v=\frac{10-2}{1}=8\) hoặc ngược lại

   b. \(u-v=15 \Leftrightarrow u=15+v\)

   \(u.v=(15+v).v=v^{2}+15v-154=0\)

   \(\Delta=15^{2}-4.(-154)=841\)

   Có 2 nghiệm

   \(x=v=\frac{-15+\sqrt{841}}{2}=7; u=15+7=22\)

   \(x=v=\frac{-15-\sqrt{841}}{2}=-22; u=15-22=-7\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có : u và v là nghiệm của phương trình :

   ⇒x² -Sx + P = 0

   ⇔x² -20x + 96 =0

   Δ = b² – 4ac = (-20)² – 4.1.96 = 16>0

   Giải pt ta được x1 = 12 hay x2 = 8

   Do đó u = 12, v = 8 hoặc u = 8, v = 12

   b)

   Ta có : u và v là nghiệm của phương trình :

   ⇒x² -Sx + P = 0

   Ta có : u-v = 15 ⇔ u = 15 + v

   uv = (15 + v).v = v² + 15v – 154 = 0

   Δ = 15² -4.(-154) = 841 >0

   Giải pt ta được x1 = 22 và x2 =7

   hay x1 = -22 và x2 = -7

   Do đó u = 22, v = 7 hoặc u = -22, v = -7

   Bình luận