Tìm hai số u và v biết rằng: u-v = 4 và u.v=60

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
v =  – 10\\
v = 6
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
u =  – 6\\
u = 10
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u – v = 4\\
u.v = 60
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
u = v + 4\\
\left( {v + 4} \right).v = 60
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
u = v + 4\\
{v^2} + 4v – 60 = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
u = v + 4\\
\left( {v + 10} \right)\left( {v – 6} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
u = v + 4\\
\left[ \begin{array}{l}
v =  – 10\\
v = 6
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
u =  – 6\\
u = 10
\end{array} \right.
\end{array}\)