Tìm hai số u và v biết rằng: u-v = 4 và u.v=60

0 bình luận về “Tìm hai số u và v biết rằng: u-v = 4 và u.v=60”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   v =  – 10\\
   v = 6
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   u =  – 6\\
   u = 10
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   u – v = 4\\
   u.v = 60
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   u = v + 4\\
   \left( {v + 4} \right).v = 60
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   u = v + 4\\
   {v^2} + 4v – 60 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   u = v + 4\\
   \left( {v + 10} \right)\left( {v – 6} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   u = v + 4\\
   \left[ \begin{array}{l}
   v =  – 10\\
   v = 6
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   u =  – 6\\
   u = 10
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{cases}u-v=4\\u.v=60\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}v=u-4\\u.(u-4)=60\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}v=u-4\\(u-10)(u+6)=0\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}v=u-4\\\left[ \begin{array}{l}u=10\\u=-6\end{array} \right. \end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}u=10\\v=6\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}u=-6\\v=-10\end{array} \right. \end{cases}$

   Vậy `(u,v)=(10,6),(-6,-10)`

   Bình luận