tìm hai số x và y biết tỉ số giữa hai số là 3/4 và tích của chúng là 1200 21/07/2021 Bởi Ivy tìm hai số x và y biết tỉ số giữa hai số là 3/4 và tích của chúng là 1200
Đáp án: Biết tỉ số giữa `x` và `y` là `3/4` `-> x/y = 3/4` `⇔ x/3 = y/4` Biết tích của `x` và `y` là `1200` `-> x . y = 1200` `(1)` Đặt `x/3 = y/4 = k` `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=4k\end{array} \right.\) `(2)` Thay`(2)` vào `(1)` ta được : `-> 3k . 4k = 1200` `-> 12k^2 = 1200` `-> k^2 = 100` `-> k^2 = (±10)^2` `-> k = ±10` Với `k = 10` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . 10\\y=4 . 10\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=30\\y=40\end{array} \right.\) Với `k = -10` `->` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . (-10)\\y=4 . (-10)\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-30\\y=-40\end{array} \right.\) Vậy `(x;y) = (30;40) ; (-30;-40)` Bình luận
Đáp án: ~~ Bạn tham khảo Ta có :` x : y = 3/4` `⇔ x/3 = y/4` Đặt `x/3 = y/4 =k` `⇒ x = 3k ; y=4k` Thay x=3k ; y=4k vào biểu thức xy=1200, ta được: ` 3k xx 4k =1200` `( 3 xx 4) xx k² =1200` `12 xx k² =1200` `k² =1200 : 12=100` ⇒\(\left[ \begin{array}{l}k=10\\k=-10\end{array} \right.\) Nếu k=10 thì: \(\left[ \begin{array}{l}x= 3 . 10=30\\y=4 . 10 =40\end{array} \right.\) Nếu k=-10 thì: \(\left[ \begin{array}{l}x=3 . (-10) =-30\\y=4 . (-10) =-40\end{array} \right.\) Vậy các cặp giá trị (x ; y) cần tìm là : (30 ; 40) ; ( -30 ; -40) @toanisthebest Bình luận
Đáp án:
Biết tỉ số giữa `x` và `y` là `3/4`
`-> x/y = 3/4`
`⇔ x/3 = y/4`
Biết tích của `x` và `y` là `1200`
`-> x . y = 1200` `(1)`
Đặt `x/3 = y/4 = k`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=4k\end{array} \right.\) `(2)`
Thay`(2)` vào `(1)` ta được :
`-> 3k . 4k = 1200`
`-> 12k^2 = 1200`
`-> k^2 = 100`
`-> k^2 = (±10)^2`
`-> k = ±10`
Với `k = 10`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . 10\\y=4 . 10\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=30\\y=40\end{array} \right.\)
Với `k = -10`
`->` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . (-10)\\y=4 . (-10)\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-30\\y=-40\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y) = (30;40) ; (-30;-40)`
Đáp án:
~~ Bạn tham khảo
Ta có :` x : y = 3/4`
`⇔ x/3 = y/4`
Đặt `x/3 = y/4 =k`
`⇒ x = 3k ; y=4k`
Thay x=3k ; y=4k vào biểu thức xy=1200, ta được:
` 3k xx 4k =1200`
`( 3 xx 4) xx k² =1200`
`12 xx k² =1200`
`k² =1200 : 12=100`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}k=10\\k=-10\end{array} \right.\)
Nếu k=10 thì:
\(\left[ \begin{array}{l}x= 3 . 10=30\\y=4 . 10 =40\end{array} \right.\)
Nếu k=-10 thì:
\(\left[ \begin{array}{l}x=3 . (-10) =-30\\y=4 . (-10) =-40\end{array} \right.\)
Vậy các cặp giá trị (x ; y) cần tìm là : (30 ; 40) ; ( -30 ; -40)
@toanisthebest