tìm hai số x và y biết tỉ số giữa hai số là 3/4 và tích của chúng là 1200

0 bình luận về “tìm hai số x và y biết tỉ số giữa hai số là 3/4 và tích của chúng là 1200”

1. Đáp án:

   Biết tỉ số giữa `x` và `y` là `3/4`

   `-> x/y = 3/4`

   `⇔ x/3 = y/4`

   Biết tích của `x` và `y` là `1200`

   `-> x . y = 1200` `(1)`

   Đặt `x/3 = y/4 = k`

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=4k\end{array} \right.\) `(2)`

   Thay`(2)` vào `(1)` ta được :

   `-> 3k . 4k = 1200`

   `-> 12k^2 = 1200`

   `-> k^2 = 100`

   `-> k^2 = (±10)^2`

   `-> k = ±10`

   Với `k = 10`

   `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . 10\\y=4 . 10\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=30\\y=40\end{array} \right.\)

   Với `k = -10`

   `->` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 . (-10)\\y=4 . (-10)\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-30\\y=-40\end{array} \right.\)

   Vậy `(x;y) = (30;40) ; (-30;-40)`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   ~~ Bạn tham khảo

    Ta có :` x : y = 3/4`

               `⇔ x/3 = y/4`

   Đặt `x/3 = y/4 =k`

      `⇒ x = 3k ; y=4k`

   Thay x=3k ; y=4k vào biểu thức xy=1200, ta được:

   ` 3k xx 4k =1200`

   `( 3 xx 4) xx k² =1200`

   `12 xx k²   =1200`

   `k²            =1200 : 12=100`

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}k=10\\k=-10\end{array} \right.\) 

   Nếu k=10 thì:

   \(\left[ \begin{array}{l}x= 3 . 10=30\\y=4 . 10 =40\end{array} \right.\) 

   Nếu k=-10 thì:

   \(\left[ \begin{array}{l}x=3 . (-10) =-30\\y=4 . (-10) =-40\end{array} \right.\) 

   Vậy các cặp giá trị (x ; y) cần tìm là : (30 ; 40) ; ( -30 ; -40)

   @toanisthebest

   Trả lời