Tìm hàm số của x^7 trong khai triển (3x^2 +2 /x)^12 2 26/09/2021 Bởi Amara Tìm hàm số của x^7 trong khai triển (3x^2 +2 /x)^12 2
Áp dụng khai triển Newton ta có $$(3x^2 + \dfrac{2}{x})^{122} = \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k (3x^2)^k .2^{122-k} x^{-(122-k)}$$ $$= \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k .3^k . 2^{122-k} . x^{3k-122}$$ Hệ số của $x^7$ tương ứng với k thỏa mãn ptrinh $$3k – 122 = 7$$ Vậy $k = 43$. Vậy hệ số là $$C_{122}^{43} .3^{43} . 2^{79}$$ Bình luận
Áp dụng khai triển Newton ta có
$$(3x^2 + \dfrac{2}{x})^{122} = \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k (3x^2)^k .2^{122-k} x^{-(122-k)}$$
$$= \sum_{k=0}^{122} C_{122}^k .3^k . 2^{122-k} . x^{3k-122}$$
Hệ số của $x^7$ tương ứng với k thỏa mãn ptrinh
$$3k – 122 = 7$$
Vậy $k = 43$.
Vậy hệ số là
$$C_{122}^{43} .3^{43} . 2^{79}$$