Tìm hệ số x^7 trong khai triển (3x+1)^11 27/11/2021 Bởi Gabriella Tìm hệ số x^7 trong khai triển (3x+1)^11
$(3x+1)^{11}$ $=\sum\limits_{k=0}^{11}C_{11}^k.3^{11-k}.x^{11-7}$ $\Rightarrow 11-k=7$ $\Leftrightarrow k=4$ Vậy hệ số chứa $x^7$ là: $C_{11}^4.3^7$ Bình luận
Đáp án: \(721710\) Giải thích các bước giải: \({\left( {3x + 1} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{{.3}^k}.{x^k}{{.1}^{11 – k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{{.3}^k}.{x^k}} \) Hệ số chứa \({x^7}\) \(\begin{array}{l} \to {x^7} = {x^k}\\ \to k = 7\\ \to HS:C_{11}^7{.3^7} = 721710\end{array}\) Bình luận
$(3x+1)^{11}$
$=\sum\limits_{k=0}^{11}C_{11}^k.3^{11-k}.x^{11-7}$
$\Rightarrow 11-k=7$
$\Leftrightarrow k=4$
Vậy hệ số chứa $x^7$ là:
$C_{11}^4.3^7$
Đáp án:
\(721710\)
Giải thích các bước giải:
\({\left( {3x + 1} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{{.3}^k}.{x^k}{{.1}^{11 – k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{{.3}^k}.{x^k}} \)
Hệ số chứa \({x^7}\)
\(\begin{array}{l}
\to {x^7} = {x^k}\\
\to k = 7\\
\to HS:C_{11}^7{.3^7} = 721710
\end{array}\)