Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển của đa thức: P(x)= (3x^3 – 2/x^2)^5 21/08/2021 Bởi Kylie Tìm hệ số chứa x^10 trong khai triển của đa thức: P(x)= (3x^3 – 2/x^2)^5
Đáp án: -810 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{(3{x^3} – \frac{2}{{{x^2}}})^5}\\{T_{k + 1}} = C_5^k.{(3{x^3})^{5 – k}}.{(\frac{{ – 2}}{{{x^2}}})^k} = C_5^k{.3^{5 – k}}.{( – 2)^k}.{x^{15 – 5k}}\\ \to 15 – 5k = 10 \leftrightarrow k = 1\end{array}\) -> hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) là: \(C_5^1{.3^{5 – 1}}.{( – 2)^1} = – 810\) Bình luận
Đáp án:
-810
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{(3{x^3} – \frac{2}{{{x^2}}})^5}\\
{T_{k + 1}} = C_5^k.{(3{x^3})^{5 – k}}.{(\frac{{ – 2}}{{{x^2}}})^k} = C_5^k{.3^{5 – k}}.{( – 2)^k}.{x^{15 – 5k}}\\
\to 15 – 5k = 10 \leftrightarrow k = 1
\end{array}\)
-> hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) là: \(C_5^1{.3^{5 – 1}}.{( – 2)^1} = – 810\)