Tìm hệ số chứa x^2018 trong khai triển (x^3-4/x)^2018 21/08/2021 Bởi Rose Tìm hệ số chứa x^2018 trong khai triển (x^3-4/x)^2018
Đáp án: \( – C_{2018}^{1009}{.4^{1009}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{({x^3} – \frac{4}{x})^{2018}}\\{T_{k + 1}} = C_{2018}^k.{({x^3})^{2018 – k}}.{(\frac{{ – 4}}{x})^k} = C_{2018}^k.{( – 4)^k}.{x^{6054 – 4k}}\\ \to 6054 – 4k = 2018 \leftrightarrow k = 1009\end{array}\) -> hệ số của số hạng chứa \({x^{2018}}\) là: \(C_{2018}^{1009}.{( – 4)^{1009}} = – C_{2018}^{1009}{.4^{1009}}\) Bình luận
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!
Đáp án:
\( – C_{2018}^{1009}{.4^{1009}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{({x^3} – \frac{4}{x})^{2018}}\\
{T_{k + 1}} = C_{2018}^k.{({x^3})^{2018 – k}}.{(\frac{{ – 4}}{x})^k} = C_{2018}^k.{( – 4)^k}.{x^{6054 – 4k}}\\
\to 6054 – 4k = 2018 \leftrightarrow k = 1009
\end{array}\)
-> hệ số của số hạng chứa \({x^{2018}}\) là: \(C_{2018}^{1009}.{( – 4)^{1009}} = – C_{2018}^{1009}{.4^{1009}}\)