tìm hệ số của x12 trong khai triển (x2+2/x)21 28/08/2021 Bởi Samantha tìm hệ số của x12 trong khai triển (x2+2/x)21
Đáp án: Giải thích các bước giải: (x$^{2}+$\frac{2}{x}$)$^{21}$ Số hạng tổng quát: C$^{k}_{21}$.(x$^{2}$)$^{21-x}$.($\frac{2}{x}$)$^{k}$ =C$^{k}_{21}$.x$^{42-2x}$.$\frac{2^{k}}{x^{k}}$ =C$^{k}_{21}$.x$^{42-3x}$.2$^{k}$ Có x$^{12}$ =>x$^{42-3x}$=x$^{12}$ <=>42-3k=12 <=>k=10 =>Hệ số: C$^{10}_{21}$.2$^{10}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x$^{2}+$\frac{2}{x}$)$^{21}$
Số hạng tổng quát: C$^{k}_{21}$.(x$^{2}$)$^{21-x}$.($\frac{2}{x}$)$^{k}$
=C$^{k}_{21}$.x$^{42-2x}$.$\frac{2^{k}}{x^{k}}$
=C$^{k}_{21}$.x$^{42-3x}$.2$^{k}$
Có x$^{12}$ =>x$^{42-3x}$=x$^{12}$ <=>42-3k=12 <=>k=10
=>Hệ số: C$^{10}_{21}$.2$^{10}$