Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển: $(1-2x)^{9}$

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển:
$(1-2x)^{9}$

0 bình luận về “Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển: $(1-2x)^{9}$”

  1. Đáp án:

    $-4032$

    Giải thích các bước giải:

    Số hạng tổng quát trong khai triển $(1 – 2x)^9$ có dạng:

    $\quad \displaystyle\sum\limits_{k=0}^9C_9^k1^{9-k}.(-2x)^k\qquad (0\leq k \leq 9;\, k \in\Bbb N)$

    $= \displaystyle\sum\limits_{k=0}^9C_9^k(-2)^k.x^k$

    Số hạng chứa $x^5$ ứng với $k = 5$

    Vậy hệ số của $x^5$ là: $C_9^5.(-2)^5 = -4032$

    Bình luận
  2. Ta có: Tk + 1 = $C^{k}{9}$.$1^{9-k}$.$(-2x)^{k}$ (k ∈ N, 0 ≤ k ≤ 9)

                         = $C^{k}{9}$.1.$(-2)^{k}$.$x^{k}$

                         = $C^{k}{9}$.$(-2)^{k}$.$x^{k}$

    Số hạng chứa $x^{5}$ cần có: k = 5

    => Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển là: $C^{5}{9}$.$(-2)^{5}$ = -4032

                         

    Bình luận

Viết một bình luận