Tìm hệ só không chứa x trong khai triển (1/x-x^2)^12 21/08/2021 Bởi Hadley Tìm hệ só không chứa x trong khai triển (1/x-x^2)^12
Áp dụng khai triển Newton ta có $(x^{-1} – x^2)^{12} = \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k (-1)^k(x^2)^k . (x^{-1})^{12-k}$ $= \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k(-1)^k.x^{2k-12+k}$ Vậy hệ số ko chứa $x$ nghĩa là số mũ của $x$ bằng 0, tức $2k -12 + k = 0$ $<-> k = 4$ Vậy hệ số ko chứa $x$ là $C_{12}^4 . (-1)^4 = C_{12}^4$ Bình luận
Áp dụng khai triển Newton ta có
$(x^{-1} – x^2)^{12} = \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k (-1)^k(x^2)^k . (x^{-1})^{12-k}$
$= \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k(-1)^k.x^{2k-12+k}$
Vậy hệ số ko chứa $x$ nghĩa là số mũ của $x$ bằng 0, tức
$2k -12 + k = 0$
$<-> k = 4$
Vậy hệ số ko chứa $x$ là
$C_{12}^4 . (-1)^4 = C_{12}^4$