`a)` Để `3/(x^2-4)` là số nguyên thì `3\vdotsx^2-4` `=>x^2-4 \in Ư(3)` Mà ` Ư(3)={+-1;+-3}` `=>x^2 \in{5;3;7;1}` `=>x\in {+-sqrt{5};+-sqrt{3};+-sqrt{7};+-1}` `b)` Để `(-6)/(x-2)(x\ne2)` là số nguyên thì `-6\vdotsx-2` `=>x-2\in Ư(-6)` Mà ` Ư(-6)={+-1;+-2;+-3;+-6}` `=>x\in{3;1;4;0;5;-1;8;-4}`
$#Dino$
a)Để `3/(x²-4)` là phân số thì:
`x²-4` $\neq$ `0`
`⇒x²` $\neq$ `4`
`⇒x` $\neq$ `±2`
Vậy `x` $\neq$ `±2` thì `3/(x²-4)` là phân số
b) Để `(-6)(x-2)` là phân số thì:
`x-2` $\neq$ `0`
`⇒x` $\neq$ `2`
Vậy `x` $\neq$ `2` thì `(-6)/(x-2)` là phân số
Giải thích các bước giải:
`a)`
Để `3/(x^2-4)` là số nguyên thì `3\vdotsx^2-4`
`=>x^2-4 \in Ư(3)`
Mà ` Ư(3)={+-1;+-3}`
`=>x^2 \in{5;3;7;1}`
`=>x\in {+-sqrt{5};+-sqrt{3};+-sqrt{7};+-1}`
`b)`
Để `(-6)/(x-2)(x\ne2)` là số nguyên thì `-6\vdotsx-2`
`=>x-2\in Ư(-6)`
Mà ` Ư(-6)={+-1;+-2;+-3;+-6}`
`=>x\in{3;1;4;0;5;-1;8;-4}`