Tìm $\lim_{x \to 0} $$\frac{x-cosx}{x căn(1+x)-x}$ Bạn nào giúp mình vs!!! 31/10/2021 Bởi Cora Tìm $\lim_{x \to 0} $$\frac{x-cosx}{x căn(1+x)-x}$ Bạn nào giúp mình vs!!!
$I=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x-\cos x}{x\sqrt{x+1}-x}$ $=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ x-\cos x}{x(\sqrt{x+1}-1)}$ Xét: $\lim\limits_{x\to 0}(x-\cos x)=0-1=-1<0$ $\lim\limits_{x\to 0}x(\sqrt{x+1}-1)=0$ $x>0$ khi $x\to 0^+, x<0$ khi $x\to 0^-$ Vậy không tồn tại giới hạn $I$. Bình luận
$I=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x-\cos x}{x\sqrt{x+1}-x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ x-\cos x}{x(\sqrt{x+1}-1)}$
Xét:
$\lim\limits_{x\to 0}(x-\cos x)=0-1=-1<0$
$\lim\limits_{x\to 0}x(\sqrt{x+1}-1)=0$
$x>0$ khi $x\to 0^+, x<0$ khi $x\to 0^-$
Vậy không tồn tại giới hạn $I$.