Tìm m để : -2x^2+4|x-1|=3m-2x có 2 nghiệm phân biệt giúp mình với ạ. 15/07/2021 Bởi Liliana Tìm m để : -2x^2+4|x-1|=3m-2x có 2 nghiệm phân biệt giúp mình với ạ.
+) Xét x≥1 thì phương trình trờ thành: -2$x^{2}$+6x-4-3m=0. Tính Δ’ và tìm m để Δ’>0 +) Xét x<1 thì phương trình trở thành: -2$x^{2}$ -2x+4-3m=0 Tính Δ’ và tìm m để Δ’>0 Bình luận
`-2x² + 4|x – 1| = 3m – 2x` Với `x ≥ 1` `=> -2x² + 4(x – 1) = 3m – 2x` `<=> -2x² + 4x – 4 – 3m + 2x = 0` `<=> -2x² + 6x – 4 – 3m = 0` Ta có: `Δ’ = 3² – (-2)(-4 – 3m) = 9 – (8 + 6m) = 9 – 8 – 6m = 1 – 6m` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt `<=> Δ’ > 0` `<=> 1 – 6m > 0` `<=> 6m < 1` `<=> m < 1/6` Với `x < 1` `=> -2x² + 4(1 – x) = 3m – 2x` `<=> -2x² + 4 – 4x – 3m + 2x = 0` `<=> -2x² – 2x + 4 – 3m = 0` Ta có: `Δ’ = (-1)² – (-2).(4 – 3m) = 1 – (-8 + 6m) = 1 + 8 – 6m = 9 – 6m` Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=> Δ’ > 0` `<=> 9 – 6m > 0` `<=> 6m < 9` `<=> m < 3/2` Bình luận
+) Xét x≥1 thì phương trình trờ thành:
-2$x^{2}$+6x-4-3m=0.
Tính Δ’ và tìm m để Δ’>0
+) Xét x<1 thì phương trình trở thành:
-2$x^{2}$ -2x+4-3m=0
Tính Δ’ và tìm m để Δ’>0
`-2x² + 4|x – 1| = 3m – 2x`
Với `x ≥ 1`
`=> -2x² + 4(x – 1) = 3m – 2x`
`<=> -2x² + 4x – 4 – 3m + 2x = 0`
`<=> -2x² + 6x – 4 – 3m = 0`
Ta có:
`Δ’ = 3² – (-2)(-4 – 3m) = 9 – (8 + 6m) = 9 – 8 – 6m = 1 – 6m`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ’ > 0`
`<=> 1 – 6m > 0`
`<=> 6m < 1`
`<=> m < 1/6`
Với `x < 1`
`=> -2x² + 4(1 – x) = 3m – 2x`
`<=> -2x² + 4 – 4x – 3m + 2x = 0`
`<=> -2x² – 2x + 4 – 3m = 0`
Ta có:
`Δ’ = (-1)² – (-2).(4 – 3m) = 1 – (-8 + 6m) = 1 + 8 – 6m = 9 – 6m`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=> Δ’ > 0`
`<=> 9 – 6m > 0`
`<=> 6m < 9`
`<=> m < 3/2`