Tìm m để : -2x^2+4|x-1|=3m-2x có 2 nghiệm phân biệt giúp mình với ạ.

`-2x² + 4|x – 1| = 3m – 2x`

Với `x ≥ 1`

`=> -2x² + 4(x – 1) = 3m – 2x`

`<=> -2x² + 4x – 4 – 3m + 2x = 0`

`<=> -2x² + 6x – 4 – 3m = 0`

Ta có:

`Δ’ = 3² – (-2)(-4 – 3m) = 9 – (8 + 6m) = 9 – 8 – 6m = 1 – 6m`

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`<=> Δ’ > 0`

`<=> 1 – 6m > 0`

`<=> 6m < 1`

`<=> m < 1/6`

Với `x < 1` 

`=> -2x² + 4(1 – x) = 3m – 2x`

`<=> -2x² + 4 – 4x – 3m + 2x = 0`

`<=> -2x² – 2x + 4 – 3m = 0`

Ta có:

`Δ’ = (-1)² – (-2).(4 – 3m) = 1 – (-8 + 6m) = 1 + 8 – 6m = 9 – 6m`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

`<=> Δ’ > 0`

`<=> 9 – 6m > 0`

`<=> 6m < 9`

`<=> m < 3/2`