Tìm $m$ để 2 đường thẳng $d_1:y=-2x+4$ và $d_2:y=(m-2)x+m+1$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.

0 bình luận về “Tìm $m$ để 2 đường thẳng $d_1:y=-2x+4$ và $d_2:y=(m-2)x+m+1$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.”

1. Điều kiện: `a\ne a’` 

   `->-2\ne m-2`

   `->m\ne0`

   Vì `2` đường thẳng `d_1` và `d_2` có nhau tại `1` điểm trên trục hoành nên `y=0`

   Thay `y=0` vào đường thẳng `d_1` ta được:

   `0=-2x+4`

   `<=>2x=4`

   `<=>x=2`

   Vậy ta được toạ độ giao điểm `B(2;0)`

   Để `2` đường thẳng cắt nhau tại `1` điểm trên trục hoành thì thay `B(2;0)` vào đường thẳng `d_2` ta được: 

   `0=(m-2).2+m+1`

   `<=>m=1`  `(TMĐK)`

   Vậy khi `m=1` thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại `1` điểm trên trục hoành.

   Bình luận

2. Đáp án:

    `m=1`

   Giải thích các bước giải:

   Để `2` đths cắt nhau `<=>-2 \ne m-2<=>m\ne0`

   Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành `=> y=0.`

   Ta có: `(d_1)-2x+4=0=> x=2=> A(2;0)`

   Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành `=> (d_2)` đi qua `A(2;0)`

   Thay `x=2;y=0` vào `(d_2)`, ta có:

   `0=(m-2)2+m+1`

   `<=>0=2m-4+m+1`

   `<=>3m=3`

   `<=>m=1`(t/m)

   Vậy `m=1` thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

   Bình luận