Tìm m để 2 đường thẳng y=x-1 cắt đường thẳng y= (m-1)x+2 tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất.

0 bình luận về “Tìm m để 2 đường thẳng y=x-1 cắt đường thẳng y= (m-1)x+2 tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất.”

1. ĐK: $m-1\ne 1\Leftrightarrow m\ne 2$

   Giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất khi $x>0, y>0$

   Phương trình hoành độ giao:

   $(m-1)x+2=x-1$

   $\Leftrightarrow (m-2)x=-3$

   $\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{m-2}$

   $x>0, -3<0$

   $\Rightarrow m-2<0$

   $\Leftrightarrow m<2$

   $y=x-1=\dfrac{-3}{m-2}-1=\dfrac{-3-m+2}{m-2}=\dfrac{-m-1}{m-2}$

   $y>0, m-2<0$

   $\Rightarrow -m-1<0$

   $\Leftrightarrow m>-1$

   Vậy $-1<m<2$

   Bình luận