Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy d1:y=(m+2)x-3m d2:y=2x+4 d3:y=-3x-1

0 bình luận về “Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy d1:y=(m+2)x-3m d2:y=2x+4 d3:y=-3x-1”

1. Đáp án: m = – 1

    

   Giải thích các bước giải:

   Giao điểm của 2 đường thẳng và là nghiệm của hệ phương trình: 

   

   Để 3 đường thẳng đồng quy khi và chỉ khi đi qua điểm (-1;2)

   Khi đó ta có: 

        (m + 2)(-1) – 3m = 2

   ⇔ – 4m = 4

   ⇔     m = -1 

   Vậy m = -1 thỏa mãn bài toán.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   *) (d2) cắt (d3), tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình: $\left \{ {{y=2x+4}(1) \atop {y=-3x-1}(2)} \right.$ 

   Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 2x+4=-3x-1

                                         ⇔2x+3x=-1-4

                                         ⇔5x=-5

                                         ⇔x=-1

                                         ⇒y=2.(-1)+4=2

   ⇒M(-1;2)

   Để (d1), (d2), (d3) đồng qui ⇔ (d1): y=(m+2)x-3m ∈ (d)

                                               ⇔(m+2)×(-1)-3m=2

                                               ⇔-m-2-3m=2

                                               ⇔-4m=2+2

                                               ⇔-4m=4

                                               ⇔m=-1

   Vậy m=-1 thì 3 đường thẳng đồng qui

    

   Bình luận