tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem. Giup minh nheee 07/12/2021 Bởi Madelyn tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem. Giup minh nheee
Đáp án: $m>1,25 $ Giải thích các bước giải: Chuyển phương trình về dạng tổng quát : $x^4+(1-2m).x^2+m^2-1=0$ (*) Đặt t=$x^2$ ta có: (*)$\Leftrightarrow $ $t^2+(1-2m)t+m^2-1$=0 (**) Để pt(*) có mhiều nhất một nghiệm thì pt(**) vô nghiệm hoặc hai nghiệm kép = 0: $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)< 0$ hoặc $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)= 0$ và t=$t_{1}=t_{2}$=0 (vô lí) $\Leftrightarrow $ $m>1,25 $ Bình luận
Đáp án:
$m>1,25 $
Giải thích các bước giải:
Chuyển phương trình về dạng tổng quát :
$x^4+(1-2m).x^2+m^2-1=0$ (*)
Đặt t=$x^2$ ta có:
(*)$\Leftrightarrow $ $t^2+(1-2m)t+m^2-1$=0 (**)
Để pt(*) có mhiều nhất một nghiệm thì pt(**) vô nghiệm hoặc hai nghiệm kép = 0:
$\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)< 0$ hoặc
$\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)= 0$ và t=$t_{1}=t_{2}$=0 (vô lí)
$\Leftrightarrow $ $m>1,25 $