Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1): y= 2x-1 (d2) : 3x + 5y = 8 (d3) : (m+8)x – 2my = 3m

0 bình luận về “Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1): y= 2x-1 (d2) : 3x + 5y = 8 (d3) : (m+8)x – 2my = 3m”

1. để ba đường thẳng đồng quy thì d3 phải đi qua tọa độ giao điểm của  đường d1 và d2

   ta có hệ pt đường thẳng d1 và d2 là(x,y)=(1,1)

   ta thay m(1,1) vào (d3) : (m+8)x – 2my = 3m

   thì m=2

   vậy m=2 thì…………………………………………………….

   Bình luận

2. Đáp án: m=2

    

   Giải thích các bước giải:

    (d2) : $y = \frac{{ – 3}}{5}x + \frac{8}{5}$

   Xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) ta được: 

   $\begin{array}{l}
   2x – 1 = \frac{{ – 3}}{5}x + \frac{8}{5}\\
    \Rightarrow \left( {2 + \frac{3}{5}} \right)x = 1 + \frac{8}{5}\\
    \Rightarrow x = 1\\
    \Rightarrow y = 2x – 1 = 1
   \end{array}$

   Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là điểm (1;1) 

   Để 3 đường thằng đồng quy thì (d3) phải đi qua giao của (d1) và (d2)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left( {m + 8} \right).1 – 2m.1 = 3m\\
    \Rightarrow m + 8 – 2m = 3m\\
    \Rightarrow 4m = 8\\
    \Rightarrow m = 2
   \end{array}$

   Bình luận