Toán Tìm m để bất phương trình: $(m-1)x^{2}-2x+m+1>0$ nghiệm đúng với mọi $x>0$ 03/12/2021 By Caroline Tìm m để bất phương trình: $(m-1)x^{2}-2x+m+1>0$ nghiệm đúng với mọi $x>0$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để bptrinh $(m−1)x^2−2x+m+1>0$ nghiệm đún với mọi x>0thì m−1>0m−1>0 và Δ′<hay m>1m>1 và 1−(m−1)(m+1)<01−2(m−1)<0 <−>1−m2+1<0<−>1−m2+1<0 <−>m2>2<−>m2>2 <−>m>√2<−>m>2 hoặc m<−√2m<−2 Kết hợp vs đk ta có m>√3m Trả lời
Để bptrinh $(m−1)x^2−2x+m+1>0$ nghiệm đún với mọi $m$ thì $m-1 > 0$ và $\Delta’ < 0$ hay $m > 1$ và $1 – (m-1)(m+1) < 0$ $<-> 1 – m^2 + 1 < 0$ $<-> m^2 > 2$ $<-> m > \sqrt{2}$ hoặc $m < -\sqrt{2}$ Kết hợp vs đk ta có $m > \sqrt{2}$. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để bptrinh
$(m−1)x^2−2x+m+1>0$
nghiệm đún với mọi x>0thì m−1>0m−1>0 và Δ′<hay m>1m>1 và
1−(m−1)(m+1)<01−2(m−1)<0
<−>1−m2+1<0<−>1−m2+1<0
<−>m2>2<−>m2>2
<−>m>√2<−>m>2 hoặc m<−√2m<−2
Kết hợp vs đk ta có m>√3m
Để bptrinh
$(m−1)x^2−2x+m+1>0$
nghiệm đún với mọi $m$ thì $m-1 > 0$ và $\Delta’ < 0$ hay $m > 1$ và
$1 – (m-1)(m+1) < 0$
$<-> 1 – m^2 + 1 < 0$
$<-> m^2 > 2$
$<-> m > \sqrt{2}$ hoặc $m < -\sqrt{2}$
Kết hợp vs đk ta có $m > \sqrt{2}$.