Tìm m để bất phương trình (m^2+2*m-3)*x^2+2*(m-1)*x+1<0 có tập nghiêm S=rỗng 14/07/2021 Bởi Melanie Tìm m để bất phương trình (m^2+2*m-3)*x^2+2*(m-1)*x+1<0 có tập nghiêm S=rỗng
Đáp án: m>1 Giải thích các bước giải: Δ = $(m-1)^{2}-(m^2+2m-3)$ Phương trình có tập nghiệm rỗng khi Δ<0 ⇔$(m-1)^{2}-(m^2+2m-3)$ <0 ⇔ -4m + 4 <0 ⇔ m>1 Bình luận
Đáp án: \(m>1\) Giải thích các bước giải: \((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1<0\) Để BPT có S=Rổng thì \((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1>0\) (*) Để (*)>0 thì: \(\left\{\begin{matrix} \Delta'<0 & & \\ a>0 & & \end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix} (m-1)^{2}-(m^{2}+2m-3)<0 & & \\ m^{2}+2m-3>0 & & \end{matrix}\right.\)\(\left\{\begin{matrix} -4m+4<0 \leftrightarrow m>1 & & \\ m<-3,m>1 & & \end{matrix}\right.\) Suy ra : \(m>1\) Bình luận
Đáp án:
m>1
Giải thích các bước giải:
Δ = $(m-1)^{2}-(m^2+2m-3)$
Phương trình có tập nghiệm rỗng khi Δ<0
⇔$(m-1)^{2}-(m^2+2m-3)$ <0
⇔ -4m + 4 <0
⇔ m>1
Đáp án:
\(m>1\)
Giải thích các bước giải:
\((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1<0\)
Để BPT có S=Rổng thì \((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1>0\) (*)
Để (*)>0 thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'<0
& & \\ a>0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} (m-1)^{2}-(m^{2}+2m-3)<0
& & \\ m^{2}+2m-3>0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} -4m+4<0 \leftrightarrow m>1
& & \\ m<-3,m>1
& &
\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(m>1\)