Tìm m để bất phương trình (m^2+2*m-3)*x^2+2*(m-1)*x+1<0 có tập nghiêm S=rỗng

Đáp án:

 \(m>1\)

Giải thích các bước giải:

\((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1<0\)

Để BPT có S=Rổng thì \((m^{2}+2m-3)x^{2}+2(m-1)x+1>0\)  (*)

Để (*)>0 thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta'<0
 &  & \\ a>0
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} (m-1)^{2}-(m^{2}+2m-3)<0
 &  & \\ m^{2}+2m-3>0
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} -4m+4<0 \leftrightarrow m>1
 &  & \\ m<-3,m>1
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(m>1\)