Tìm m để bất phương trình nghiệm với mọi x: 3x ² + 2(m-1)x + m + 4 > 0

Giải thích các bước giải:

\(3x^{2} + 2(m-1)x + m + 4 > 0\)
Để BPT có nghiệm với mọi x thuột R thì:
\(a=3>0\)
\(\Delta'<0 \leftrightarrow (m-1)^{2}-3(m+4)<0\)
\(\leftrightarrow m^{2}-5m-11<0\)
\(\leftrightarrow \frac{5-\sqrt{69}}{2} \leq x \leq  \frac{5+\sqrt{69}}{2}\)