Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R a)mx ²+(m-1)x+m-1<0 b)mx ² - 4(m+1)x+m-5 c) Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R y= √(m+1)x ²

0 bình luận về “Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R a)mx ²+(m-1)x+m-1<0 b)mx ² - 4(m+1)x+m-5 c) Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R y= √(m+1)x ²”

1. a) $mx^2 + (m-1)x + m -1 < 0$ với mọi $x$

   Để thỏa mãn đề bài thì ta phải có $m<0$ và $\Delta < 0$.

   Điều đó tương đương vs

   $(m-1)^2 – 4m(m-1) < 0$

   $<-> -3m^2 + 2m + 1 < 0$

   $<-> -\dfrac{1}{3} < m < 1$

   Kết hợp vs đk ta có

   $-\dfrac{1}{3} < m < 0$

   c) Ta có

   $y = \sqrt{(m+1) x^2 – 2(m-1)x + 3m-3}$

   Để hso xdinh trên $\mathbb{R}$ thì trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, tức là

   $(m+1)x^2 – 2(m-1)x + 3m-3 \geq 0$ với mọi $x$.

   Do đó $(m+1) \geq 0$ và $\Delta’ \leq 0$, điều đó tương đương vs $m \geq -1$ và

   $(m-1)^2 – (m+1)(3m-3) \leq 0$

   $<-> m^2 – 2m + 1 – 3(m^2-1) \leq 0$

   $<-> -2m^2 – 2m + 4 \leq 0$

   $<-> m^2 + m – 2 \geq 0$

   $<-> m \geq 1$ hoặc $m \leq -2$.

   Kết hợp vs đk ta có $m \leq -2$.

   Trả lời