Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R a)mx ²+(m-1)x+m-1<0 b)mx ² - 4(m+1)x+m-5 c) Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R y= √(m+1)x ²

0 bình luận về “Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R a)mx ²+(m-1)x+m-1<0 b)mx ² - 4(m+1)x+m-5 c) Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R y= √(m+1)x ²”

1. Đáp án:

   c. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left\{ \begin{array}{l}
   m < 0\\
   {m^2} – 2m + 1 – 4m\left( {m – 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 0\\
    – 3{m^2} + 2m + 1 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 0\\
   m \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to m \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{3}} \right)\\
   c.DK:\left( {m + 1} \right){x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 3m – 3 \ge 0\forall x \in R\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m + 1 > 0\\
   {m^2} – 2m + 1 – 3\left( {m + 1} \right)\left( {m – 1} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
   {m^2} – 2m + 1 – 3\left( {{m^2} – 1} \right) \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
    – 2{m^2} – 2m + 4 \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
   m \in \left( { – \infty ; – 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to m \in \left[ {1; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận