tìm m để bpt 2x ²-6x+3m-2 ≥0 ∀x ∈(2;+ ∞) trả lời đúng mình vote 5* và ctlhn nhé 20/08/2021 Bởi Aubrey tìm m để bpt 2x ²-6x+3m-2 ≥0 ∀x ∈(2;+ ∞) trả lời đúng mình vote 5* và ctlhn nhé
`2x^2-6x+3m-2>=0` `<=>2x^2-6m+\frac{9}{4}+3m-\frac{17}{4}>=0` `<=>2(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4})+3m-\frac{17}{4}`>=0 `<=>2(x-\frac{3}{2})^2+3m-\frac{17}{4}>=0` Ta có `2(x-\frac{3}{2})^2>=0` `=>` Để `2(x-\frac{3}{2})^2+3m-\frac{17}{4}>=0` Thì `3m-\frac{17}{4}>=0` `=>3m>=\frac{17}{4}` `=>m>=\frac{17}{12}` Vậy với `m>=0` thì bpt thõa mãn Bình luận
`2x^2-6x+3m-2>=0`
`<=>2x^2-6m+\frac{9}{4}+3m-\frac{17}{4}>=0`
`<=>2(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4})+3m-\frac{17}{4}`>=0
`<=>2(x-\frac{3}{2})^2+3m-\frac{17}{4}>=0`
Ta có `2(x-\frac{3}{2})^2>=0`
`=>` Để `2(x-\frac{3}{2})^2+3m-\frac{17}{4}>=0`
Thì `3m-\frac{17}{4}>=0`
`=>3m>=\frac{17}{4}`
`=>m>=\frac{17}{12}`
Vậy với `m>=0` thì bpt thõa mãn