Tìm m để bpt (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm

Bởi

Tìm m để bpt (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm

0 bình luận về “Tìm m để bpt (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm”

  1. Đáp án: `m \in [-5/2 ; -1]`

     

    Giải thích các bước giải:

    TH1:

    `2m+3 =0 <=> m=-3/2`

    `=> 0x^2 – 0x – 3/2 + 1 = -1/2 < 0`

    `=> m=-3/2` không thỏa mãn. 

    TH2:

    `<=>` $\begin{cases}2m+3>0\\Δ’≤0\\\end{cases}$ 

    `<=>` $\begin{cases}2m+3>0\\(2m+3)^2-(2m+3)(m+1)≤0\\\end{cases}$ 

    `<=>` $\begin{cases}m>\dfrac{-3}{2}\\ \dfrac{-5}{2} ≤ m ≤ -1\\\end{cases}$ 

    `<=> -5/2 ≤ m ≤ -1`

    Bình luận

Viết một bình luận