Tìm m để bpt (m-1)x^2 – 2(m-1)x – 1 >0 vô nghiệm 26/09/2021 Bởi Josie Tìm m để bpt (m-1)x^2 – 2(m-1)x – 1 >0 vô nghiệm
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để bpt$(m-1)^{2}$ – 2(m – 1)x – 1 > 0 vô nghiệm ↔$(m-1)^{2}$ – 2(m – 1)x – 1 $\leq$ 0 ∀x∈R (1) TH1: m – 1= 0 ⇔ m= 1 (1)⇒ -1 > 0( vô lí ) TH2: $\left \{ {{m-1<0} \atop {(m-1)^{2}+(m-1)} \leq 0 } \right.$ ⇔$\left \{ {{m<1} \atop {m^{2}-2m+1+m-1\leq 0 }} \right.$ ⇔$\left \{ {{m <1} \atop {m^{2}- m\leq 0 }} \right.$ ⇔$\left \{ {{m<1} \atop {0\leq m \leq 1}} \right.$ ⇔0$\leq$ m <1 Vậy ….. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để bpt$(m-1)^{2}$ – 2(m – 1)x – 1 > 0 vô nghiệm
↔$(m-1)^{2}$ – 2(m – 1)x – 1 $\leq$ 0 ∀x∈R (1)
TH1: m – 1= 0 ⇔ m= 1
(1)⇒ -1 > 0( vô lí )
TH2: $\left \{ {{m-1<0} \atop {(m-1)^{2}+(m-1)} \leq 0 } \right.$
⇔$\left \{ {{m<1} \atop {m^{2}-2m+1+m-1\leq 0 }} \right.$
⇔$\left \{ {{m <1} \atop {m^{2}- m\leq 0 }} \right.$
⇔$\left \{ {{m<1} \atop {0\leq m \leq 1}} \right.$
⇔0$\leq$ m <1
Vậy …..