Tìm m để C (2m – 1; 1 – m) , A (2;4) , B (1;3) thẳng hàng

0 bình luận về “Tìm m để C (2m – 1; 1 – m) , A (2;4) , B (1;3) thẳng hàng”

1. Đáp án:

    Để A,B,C thẳng hàng thì A,B,C phải cùng thuộc một đường thẳng

   Gọi PT đường thẳng chứa A,B,C là y=ax+b (a $\neq$ 0)

   Ta có $\left \{ {{4=2a+b} \atop {3=a+b}} \right.$  

   Giải HPT ta đc: a=1;b=2 

   Vậy PT đường thẳng chứa A,B là: y=x+2(d)

   Để C,A,B thẳng hàng thì C∈(d)

   Thế tọa độ C vaod (d) ta đc:

   1-m=2m-1+2

   ⇔0=3m+2

   ⇔m=-2/3(tmđk)

   Vậy m=-2/3 thì A,B,C thẳng hàng(Hay thì cho 5* nha)

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án: `m=0`

    

   Giải thích các bước giải:

    Cách 1:

   Ta có: `A(2;4),B(1;3),C(2m-1;1-m)“

   `=> \vec{AB}= (-1;-1)`

   `\vec{AC}=(2m-3;-3-m)`

   3 điểm `A,B,C` thì `\vec{AB}=k\vec{AC}`

   `=> \frac{-1}{2m-3}=\frac{-1}{-3-m}=k`

   `=> 2m-3=-3-m`

   `=> 2m+m =0`

   `=> 3m=0`

   `=> m=0`

   Vậy `m=0` thì 3 điểm `A,B,C` thẳng hàng.

   Cách 2:

   Giả sử đường thẳng AB có dạng: `(d):y=ax+b(a≠0)`

   Thay `A(2;4),B(1;3)` ta có hệ:

         $\begin{cases} 2a+b=4 \\ a+b=3\end{cases} $

   `<=>` $\begin{cases} a=1 \\b=2 \end{cases} $

   `=> (d)` có dạng: `y=x+2`

   Để `3` điểm `A,B,C` đồng quy thì `C∈(d)`

   Thay `x_C=2m-1,y_C=1-m` vào `(d)` ta được:

        `2m-1+2=1-m`

   `=> 2m+1=1-m`

   `=> 2m+m =0`

   `=> 3m=0`

   `=> m=0`

   Vậy `m=0` thì 3 điểm `A,B,C` thẳng hàng.

   Bình luận