tìm m để các bpt có tập nghiệm S=R (m^2-1)x^2 + 2(m+1)x+3<0 26/11/2021 Bởi Ximena tìm m để các bpt có tập nghiệm S=R (m^2-1)x^2 + 2(m+1)x+3<0
Đáp án: Không tồn tại m thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Để phương trình có tập nghiệm $R$ $\to (m^2-1)x^2+2(m+1)x+3<0\quad\forall x\in R$$\to\begin{cases}m^2-1<0\\ \Delta’=(m+1)^2-3(m^2-1)<0\end{cases}$ $\to\begin{cases}m^2<1\\(m+1)^2-3(m-1)(m+1)<0\end{cases}$ $\to\begin{cases}-1<m<1\\(m+1)(m-2)>0\end{cases}$ $\to\begin{cases}-1<m<1\\m>2\quad hoặc \quad m<-1\end{cases}$ $\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề Bình luận
Đáp án: không có giá trị m thỏa mãn Giải thích các bước giải: (m²-1)x² + 2(m+1)x + 3 < 0 (1) Để bpt (1) có tập nghiệm S=R thì ⇔$\left \{ {{a<0} \atop {Δ'<0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m²-1<0} \atop {(m+1)² – (m²-1)3<0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m²<1} \atop {-2m²+2m+4<0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{-1<m<1} \atop {m<-1 và m>2}} \right.$ ⇔ m∈∅ Mình làm theo những gì mình biết thôi nên có sai thì cho mình xin lỗi nhaaa… Bình luận
Đáp án: Không tồn tại m thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có tập nghiệm $R$
$\to (m^2-1)x^2+2(m+1)x+3<0\quad\forall x\in R$
$\to\begin{cases}m^2-1<0\\ \Delta’=(m+1)^2-3(m^2-1)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m^2<1\\(m+1)^2-3(m-1)(m+1)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-1<m<1\\(m+1)(m-2)>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-1<m<1\\m>2\quad hoặc \quad m<-1\end{cases}$
$\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề
Đáp án:
không có giá trị m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
(m²-1)x² + 2(m+1)x + 3 < 0 (1)
Để bpt (1) có tập nghiệm S=R thì
⇔$\left \{ {{a<0} \atop {Δ'<0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m²-1<0} \atop {(m+1)² – (m²-1)3<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m²<1} \atop {-2m²+2m+4<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{-1<m<1} \atop {m<-1 và m>2}} \right.$
⇔ m∈∅
Mình làm theo những gì mình biết thôi nên có sai thì cho mình xin lỗi nhaaa…