tìm m để các bpt có tập nghiệm S=R (m^2-1)x^2 + 2(m+1)x+3<0

Đáp án: Không tồn tại m thỏa mãn đề

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có tập nghiệm $R$

$\to (m^2-1)x^2+2(m+1)x+3<0\quad\forall x\in R$
$\to\begin{cases}m^2-1<0\\ \Delta’=(m+1)^2-3(m^2-1)<0\end{cases}$

$\to\begin{cases}m^2<1\\(m+1)^2-3(m-1)(m+1)<0\end{cases}$

$\to\begin{cases}-1<m<1\\(m+1)(m-2)>0\end{cases}$

$\to\begin{cases}-1<m<1\\m>2\quad hoặc \quad m<-1\end{cases}$

$\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề